HOLA:
Espero que estos videos les ayuden a comprender el tema:
SEGUNDA PARTE
lunes, 14 de febrero de 2011
domingo, 13 de febrero de 2011
INDICACIONES
HOLA QUERIDOS ALUMNOS
ESPERO QUE EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS NO SEA UNA CARGA TAN PESADA.
LES PIDO REALICEN EL SIGUIENTE TRABAJO:
- La portada debe ser a computadora y en ella debe contemplar el nombre y la firma del tutor. se recomienda que antes de entregárselo al maestro lo deben de revisar los tutores por alguna recomendación.
- La investigación del tema de sucesiones y progresiones a una cuartilla.
- Separador de actividades
- Coloque las 4 actividades que están enumeradas.
- Separador de problemario.
- Coloque los problemas resueltos de acuerdo a la numeración.
- Elabore una conclusión, sobre lo que haya aprendido del tema.
Espero su tiempo y dedicación para la elaboración del presente trabajo.
No se le olvide que entre mejor presentación tenga el trabajo, mejor será la calificación.
EL REY Y EL MENDIGO
Había una vez, hace mucho tiempo, un rey que gobernaba un próspero país. La pobreza era desconocida y todo el mundo tenía un trabajo productivo.
Por eso, la aparición de un mendigo caminando por la calle principal causó un gran alboroto en la capital.
El rey pidió ver a este hombre extraño. Cuando se lo llevaron, el mendigo declaró que en verdad no tenía ninguna posesión ni ningún dinero para comprar comida.
El rey magnánimamente le ofreció todo cuanto pudiera comer en el resto de la semana, y ropas limpias, para que el mendigo pudiera continuar su camino al reino vecino.
Sorprendentemente, éste declino la oferta real, y pidió un modesto favor.
El rey pidió saber de qué se trataba.
El mendigo humildemente solicitó un grano de arroz para el primer día, dos el segundo, cuatro el tercero, y así sucesivamente, doblando cada día la contribución del anterior.
El rey miró por la ventana sus graneros llenos a rebosar y estaba a punto de aceptar cuando su gran visir, que recordaba lo que había aprendido en su asignatura de Introducción a las Matemáticas en la universidad local, advirtió a su majestad que se lo pensara mejor.
Para calcular las implicaciones de la petición, sacó un ábaco polvoriento y empezó a calcular exponenciales.
Tras un rato de trajinar, encontró que no podía expresar la magnitud de los números porque se le acababan las cuentas.
El rey, impaciente con su visir ante un deseo tan simple de un pobre hombre, concedió oficialmente al mendigo su deseo.
No sabía que había firmado la sentencia de muerte de su reino.
Al día siguiente, el mendigo apareció para reclamar su grano de arroz.
Los paisanos se rieron de él y le dijeron que más le hubiera valido aceptar la oferta del rey de comer hasta hartarse en lugar de ese miserable grano de arroz.
Al segundo día, volvió a por dos granos.
Una semana más tarde, trajo una cucharilla para llevarse los 128 granos que le correspondían.
En dos semanas, ya era una porción no desdeñable de medio kilo. Al final del mes, había crecido a 35 toneladas.
Unos días después el rey tuvo que declarar la bancarrota. Eso fue lo que se tardó en arruinar el reino.
PROGRESIONES Y SUCESIONES
INTRODUCCIÓN
En esta unidad didáctica se define el concepto de sucesión y se detallan sus diversas formas de expresión, estudiando, particularmente, las propiedades de las progresiones aritméticas y geométricas, así como las diferencias entre ambas. Se pretende que los alumnos lleguen a ser capaces de aplicar las expresiones de los términos generales o las sumas de términos en la resolución de problemas.
OBJETIVOS
- Reconocer sucesiones y las diferentes formas de expresarlas.
- Escribir cualquier término de una sucesión, conocido su término general o la ley de recurrencia.
- Calcular el término general de sucesiones sencillas conocidos sus primeros términos.
- Distinguir una progresión aritmética de una geométrica y calcular sus términos generales. Realizar las sumas de términos de progresiones aritméticas y geométricas.
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3,..., an
Los números a1, a2, a3,...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Término general de una progresión aritmética
1 Si conocemos el 1er término.
an = a1 + (n - 1) · d
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
an = ak + (n - k) · d
SUMA DE LOS n PRIMEROS TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.-
La expresión nos permite conocer la suma de todos los términos entre dos dados, y por muchos que estos sean, si conocemos el primer término (a1) el último (an) y el número de términos que intervienen (n)
sn= (a1 + an)n
2
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.
Término general de una progresión geométrica
1 Si conocemos el 1er término.
an = a1 · rn-1
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
an = ak · rn-k
Sucesiones&progresiones
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